Проценты — важная тема в математике и повседневной жизни. Урок поможет ученикам понять понятие процента и научиться вычислять процент от числа. Занятие включает объяснение, задания и обсуждение примеров из жизни. План можно адаптировать под любую программу и дополнить упражнениями из учебника.
Тема урока: Процентное соотношение. Вычисление процентов от величины.
Цель урока:
- Представить ученикам понятие процента и обучить нахождению процента от числа.
- Усовершенствовать умения считать и развивать логику.
- Иллюстрировать использование процентов в ежедневных ситуациях.
Задачи урока:
Образовательные:
- Дать определение проценту.
- Научить находить процент от числа.
- Объяснить соотношение процентов к дробям и десятичным значениям.
Развивающие:
- Формировать внимательность, навыки математического мышления и анализа.
- Развивать умения работать самостоятельно и проверять свой труд.
Воспитательные:
- Поощрять любопытство к математике с помощью реальных примеров.
- Развивать навыки работы в команде и совместного взаимодействия.
Оборудование:
- Доска, маркеры.
- Карточки с задачами.
- Иллюстрации с примерами (скидки, диаграммы).
1. Организационный момент — 2 минуты.
- Приветствие.
- Проверка присутствующих.
- Погрузимся в знания, которые окажутся вам полезными в повседневной жизни!
2. Актуализация знаний — 5 минут.
Учитель: Вначале вернёмся к пройденному материалу. Обратите внимание на доску.
Задание 1. Определите 1/100 часть числа:
- 400;
- 80;
- 7;
- 53,1;
- 7,49.
В парке садовник посадил 500 кустов. Девять десятых от общего количества кустов — можжевельник. Сколько можжевельника вырастет в саду?
Задача, которую нужно решить — 3 минуты.
Учитель: Представьте, что вы пришли в магазин и видите табличку «Скидка 30%». Как понять, сколько денег вы заработаете? Или, допустим, в телефоне указано 80% заряда. Что такое значение?
- Дети делятся своими предположениями.
- Преподаватель разбирает, как вычислить проценты от числа.
- Сформулируйте тему урока. Ответ: «Проценты. Вычисление процентов от числа».
Учитель: В тетрадь вносим дату, название темы и учебную задачу.
4. Изучение нового материала — 12 минут.
Фронтальная беседа:
- Как вы думаете, что значит 50%? 25%? 10%?
- Какие числа мы можем представить в виде дробей? Можно ли записать процент в виде дроби?
На экране или доске продемонстрировать символ процента.
Учитель: Слово «процент» имеет корни в латинском выражении pro centum — «на сто» или «из ста». Идея процентов впервые появилась в Древнем Вавилоне, но тогда расчеты проводились не в сотых долях, а шестидесятеричными дробями. В Древнем Риме проценты активно применялись, например, в налогообложении и банковской сфере.
В средневековой Европе процент стали применять значительно позже. Таблицы процентов опубликовал бельгийский учёный в 1584 году. Современный знак % появился в XVII веке и, как считают, возник случайно из-за опечатки в типографском наборе латинского слова cento, его писали сокращенно — cto.
Определение процента: Процент — это сотая часть числа: 1% = 1/100 или 0,01.
Преобразуйте проценты в дробные значения.
1%, 2%, 5%, 25%, 130%.
Учитель: Как найти процент от числа?
Способ 1:
- Найти 1% от числа (разделить на 100).
- Умножьте полученный результат на соответствующее значение процента.
- Пример: Найти 20% от 300:
1% = 300 ÷ 100 = 3
20% = 3 × 20 = 60
Способ 2:
- Представить процент как дробь с числителем и знаменателем.
- Умножить число на эту дробь.
- Пример: 20% от 300 → 300 × 0,2 = 60
5. Первичное закрепление — 5 минут.
Задания:
- Найдите 30% от 400.
- Найдите 15% от 600.
- В классе 40 учеников, 25 процентов из которых занимаются спортом. Сколько человек занимается спортом?
Обсуждение решений.
6. Физкультминутка — 1 минута.
Один процент — наклон вперед,
Пять процентов — поворот назад.
Десять — руки вверх подняли,
Двадцать — вниз их опустили.
Половина — шаг вперед,
Три четверти — поворот.
Сто процентов — дружно сели,
Отдохнули — полетели!
7. Закрепление материала — 10 минут.
Работа в парах:
- В магазине по цене 800 рублей продаётся коробка конфет со скидкой двадцать процентов. Какова цена коробки с учётом скидки?
- В теле человека массой 70 килограммов содержится 60% воды. Сколько килограммов воды в его организме?
- На телефоне остаётся энергия 4000 миллиампер-часов.
Затем обсуждают решения на доске.
Задания:
- Найдите 12% от 500.
- Сколько составляют 75% от 320?
- В городе проживает 80 тысяч жителей, 40 процентов из которых заняты в сферах обслуживания. Сколько человек это?
- Человека весом 90 килограммов содержит 70 процентов воды. Сколько литров воды в таком теле?
После завершения работы — проверка и анализ трудных участков.
Внедрение новой информации в базу данных занимает три минуты.
- Как проценты связаны с дробями? (25% = 1/4, 50% = 1/2)
- Где ещё применяются проценты? Что дает их изучение? Размышления о практических примерах: депозиты в банке, налоги, итоги соцопросов.
9. Рефлексия и подведение итогов — 2 минуты.
Учитель: Что было самым интересным на сегодняшнем уроке? Какие части урока вызвали затруднения? Теперь как вы будете считать проценты при покупках?
Учитель: Поднимите руки, если те, кто:
- Успешно справлялся на уроке.
- Испытал небольшие трудности.
- Весь урок не понимал, чем мы занимаемся.
10. Домашнее задание — 2 минуты.
Обязательное:
- Найти 18% от 450.
- Найти 25% от 640.
- В классе 28 учеников, 75 процентов из них изучают английский язык. Сколько человек это?
Дополнительное: Составьте пример с процентами и расскажите о своём решении всем одноклассникам.