PapoMam

Практикующий учитель математики делится советами о подготовке учеников девятого класса к экзамену ОГЭ по математике.

Девятиклассникам нужна определённая система для успешной сдачи экзаменов.

При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо:

• формировать у учащихся навыки самоконтроля;
• Развивать навыки оценки достоверности ответов.
• систематически отрабатывать вычислительные навыки;
• Развивать способность переходить от описания отношений между величинами словами к их представлению с помощью математических средств.
• Развивать умение строить логически обоснованные выводы при выполнении заданий.
• Развивать умение строить логические доводы при ведении доказательств.
• Развивать навык записи математических рассуждений и доказательств с акцентом на точность и исчерпывающую аргументацию.

Предлагается несколько интересных, приёмов.

Необходимые оральные тренировки и нормы оперативного подсчёта

На экзамене запрещено пользоваться калькулятором, поэтому учащимся необходимо научиться выполнять простейшие и более сложные преобразования в уме.

Чтобы научиться делать вычисления устно правильно и быстро, нужно во время учебы каждый день на уроках по 5-7 минут заниматься упражнениями из программы каждого класса.

Устные упражнения должны быть связаны с темой урока и его задачами, способствуя усвоению изучаемого материала или ранее пройденного.
Время на выполнение действий, таких как решение квадратных уравнений, линейных неравенств и неравенств второй степени, разложение на множители, преобразование иррациональных выражений и др., сокращается. Эти действия переходят из категории самостоятельной задачи в категорию вспомогательного инструмента, становясь инструментом (подобно «таблице умножения») для решения более сложных задач.

Книга под редакцией Ф.Ф. Лысенко и С.Ю. Кулабухова «Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов» (Ростов-на-Дону: ЛЕГИОН-М., 2010) помогает в организации устных вычислений.

Также важно умение считать быстро, например:

• возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
• умножение на 25, на 9, на 11;
• Найти числа, состоящие из двух цифр, где десятки равны, и сумма разрядных единиц равна десяти.
• Деление трехзначных чисел, составленных из одних и тех же цифр, на 37.
• извлечение квадратного корня.

Возможно воспользоваться пособиями:

1. Рачинский С.А. «1001 задача для умственного счёта в школе».
2. Яков Перельман считает, что работа над справочниками в рамках проектной деятельности полезно развивает индивидуальные способности учащихся. Метод проектов позволяет организовать постепенное повторение материала во время работы над задачами, что способствует формированию крепких знаний и умений, необходимых в жизни.

Метод проектов для составления справочников.

Учащиеся обладают высокой самостояттеьностью и активностью.

Смена фокуса обучения с передачи знаний на самообучение.

Чем сложнее задания для учащихся, тем больше креативности и качественнее становятся их работы.

При выполнении трудных заданий без установленных схем ученик развивает свою способность действовать самостоятельно и находить решения сложных проблем в повседневности.

В проектах по подготовке к ОГЭ важно уметь выполнять объемные задания, которые предполагают терпение и внимание.

Развиваются такие черты, как ответственность, добросовестность, стремление завершать начатые дела, а также уверенность в выражении своего мнения.

Проектом может стать справочник, где соединены темы «Квадратные уравнения», «Теорема Виета», «Квадратные неравенства», «Квадратичная функция».

При создании словарей следует руководствоваться пособием Райбул С. В. «Алгебра и геометрия в таблицах и схемах».

Использование групповых проектов на математических занятиях в рамках подготовки к экзамену ОГЭ.

Психологи установили, что люди лучше запоминают и усваивают информацию, когда делятся ею с другими, а также при объяснении ее кому-либо другому.

Под руководством учителя учащиеся образуют группы из трёх до четырёх человек.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

После выполнения заданий первой части сравнивают решения друг с другом и с ответом.

Делают работу над ошибками.

Получают альтернативный вариант заданий первого раздела и работают только над теми заданиями, где были допущены ошибки. Каждое учебное объединение получает задание и готовится независимо. Ученики в это время не осведомлены, кто будет выполнять задание у доски.

Задания 2 части

Участники из каждой группы выполняют задачи последовательно, лишь тех, что удаётся разгадать.

Другие ученики проверяют работы, задают вопросы, оценивают. Оценка присуждается всей группе. Каждая группа занимается независимо в течение недели.

Задания повышенной сложности

Участники урока, успешно выполнившие задания самостоятельно, работают у доски.

Другие могут решить возникшие проблемы при выполнении этих задач.

При наличии нескольких решенных заданий проверка может быть проведена в формате математического поединка.

Особое внимание геометрии

В апрельском пробном экзамене выявилось много работ с низкими оценками именно по геометрии. Рекомендуется подготовиться к тематике «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность» и выполнить задачи разной сложности по этим темам (с использованием заданий из открытого банка).

По теме «Окружность» изучают вопросы:

• В экзаменационном задании — восемь вопросов по геометрии. Из-за того что геометрию изучают в школе поверхностно, необходимо обращать на неё повышенное внимание.
• Такой метод позволяет ребятам выполнять больше заданий и проверять их друг другу.
• Радиусы, дуги и углы, касающиеся окружности.
• свойства вписанных и центральных углов;
• Углы, образованные хордами, касательными и секущими.
• свойства хорд;
• Связь длин хорард, отрезков касательных и секущих.
• Характеристики дуг и хорд, размер дуг и хорд, площадь круга и его сегментов.
• взаимное расположение двух окружностей.

По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

• признаки равенства треугольников;
• неравенство треугольника;
• определение вида треугольника;
• 4 замечательные точки треугольника;
• теорема синусов;
• теорема косинусов;
• площади треугольников;
• признаки подобия треугольников;
• вписанные и описанные треугольники.

По теме «Четырёхугольники» рассматривают вопросы:

• Вписанные и описанные четырехугольники, их характеристики и площадь.
• параллелограмм и его свойства;
• трапеция и её свойства;
• прямоугольник, его свойства и признаки;
• ромб, его свойства и признаки;
• квадрат, его свойства и признаки.

Авторитет учителя

Хорошо, если педагог создаёт ситуацию застоя во время решения задачи. Тогда ученики должны смогут определить момент начала «тупикового» пути и, вернувшись к нему, обнаружить альтернативный подход.

Показание учителем процесса размышления над решением задачи – эффективный приём. Учитель должен быть готов демонстрировать ученикам ход своих мыслей, возникших во время подготовки к уроку, даже если они оказались ошибочными.
Важно продемонстрировать перед учащимися всю картину поиска решения, вплоть до показа черновиков записей.

Для работы с этим разделом подходит учебное пособие Балаян Э.Н. «Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы». В нём изложены теоретические сведения по геометрии курса основной школы и упражнения в таблицах по всем темам геометрии 7-9 классов.

Если учитель планирует проверочное диагностическое тестирование по теме (что разумно), то необходимо следовать принципу: правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.
Пробный ОГЭ в апреле, проводимый Управлением образования и методическим центром, показывает очень низкие результаты, так как знания и умения еще не стали навыками в решении математических задач. Затем начинается негативное сравнение итогов настоящего ОГЭ с результатами пробного. Такое сравнение, считаю, не является показателем для оценки труда учителя и качества выполнения экзаменационных работ.
До экзамена остаётся полтора месяца — именно этот период целесообразен для того, чтобы обучающиеся 9 класса закрепили свои умения и настроилиcь на экзамен. Ведь именно в этот период программный материал изучен полностью, и можно отработать индивидуально задания, вызывающие затруднения у учеников.

Комплексное тестирование целесообразно проводить лишь в конце учебного года, в апреле-мае, после изучения всех тем и формирования у учащихся практического опыта по решению типовых задач.

Начало учебного года знаменует собой начало подготовки к экзамену ОГЭ для девятиклассников.

Работа с родителями.

В сентябре для обучающихся и родителей состоится совместное родительское собрание, на котором расскажут об организации и проведении ОГЭ по математике в 9 классе, а также о подготовке к экзамену для получения высокого результата и максимального количества баллов.

В ходе первого собрания представляем родителям нормативные документы, структуру экзаменов и нововведения текущего учебного года, а также порядок его проведения и систему оценки.

Собрания для родителей проходят раз в триместр. Встречаются и сотрудничают с некоторыми родителями вместе с детьми часто по отдельности.

Для успешной подготовки к ОГЭ важно понимать особенности данного класса и уровень знаний по соответствующему предмету.

Чтобы подготовиться к ОГЭ, я разделила учеников на две (или три) группы и определила для каждой группу индивидуальные задачи.

Проведение дополнительных занятий по подготовке к ОГЭ:

• Помощь ученикам с трудностями в обучении (решение задачи первой части).
• Консультации по выполнению задач второй части.
• индивидуальные консультации

Вначале занятий ознакамливаю учащихся нормативно-правовыми документами, провожу инструктаж по правилам выполнения Кимов. Рассказываю о содержании работ и их особенностях. Несколько занятий выполняем задания совместно, с полным объяснением и записью на доске, решаем несколько тестов (1 часть). При этом стараюсь научить правильно читать задания, несколько раз прочитать вопрос. Каждый ученик в процессе повторяет задание у доски.

В устную работу регулярно включают задания из раздела ОГЭ, имеющие открытый банк задач (часть 1).

На каждом занятии выполняем и обсуждаем задачи, взятые как из учебника, так и из Кимов, соответствующие теме экзаменационных вопросов.

Применение заданий из контрольных измерительных материалов при выполнении домашнего задания.

В первом полугодии уроки дополняются задачами из открытого банка КИМов – 4-5 штук от каждого варианта. Сложные вопросы разбираем вместе у доски.

Включение тестовых заданий в проверочные работы по курсу.

В контрольные и тестовые работы включаю задания из открытого банка задач. Стараюсь добиться того, чтобы ученики выполнили задания с допущенными ранее ошибками (иногда работу над ошибками приходится выполнять по нескольку раз до полного успешного выполнения задания).

В пятом или шестом классе во время итогового повторения и изучения нового материала учащиеся заполняли и применяли на уроках и дома тетради для правил (каждому – свою). В них записывались основные формулы, правила и т. п. Такая тетрадь помогала при выполнении заданий, а при систематическом использовании формулы и алгоритмы решения быстрее запоминались.

Повторение пройденного материала по темам в течение года.

Для каждого учащегося формирую папки с задачами, к которым по ходу добавляю тестовые материалы, примерные варианты выполнения работ, а также пробные экзамены, пройденные ранее учениками.

Применение компьютера для повторения теории на обобщающих уроках.

Уроки с презентациями интересны и полезны для изучения информации. Это особенно актуально при повторении и обобщении пройденного материала по определённой теме. Презентации привлекательны и выразительны, представляя собой эффективный инструмент для обучения и мотивации, способствующий лучшему запоминанию учебного содержания. При регулярном применении презентаций повышается результативность обучения. С помощью презентаций можно увеличить объём повторяемого материала и выполняемых заданий. В своей работе применяю собственные презентации и материалы, созданные коллегами и опубликованные на интернет-ресурсах.

• Интернет-сообщество учителей
• Сеть творческих учителей
• Педагогический фестиваль «Открытый урок».
• Информационно-методический сайт

В четвёртом триместре начинается систематизированное повторение изученного материала.

Заключительное повторение следует сосредоточить на совершенствовании способностей и навыков, необходимых для успешной сдачи экзамена.

Примеры тестовых заданий использую из разных учебных пособий по подготовке к ЕГЭ, как прошлых годов выпуска, так и новых, содержащих задачи по геометрии.

Ребята смогут проверять свои знания, выполняя примерные работы онлайн, а также задачи, опубликованные на сайтах СтатГрада и СдамГИА.

Компьютерные презентации на уроках математики и при подготовке к экзаменам расширяют возможности в значительной мере.

• Компьютер способен выполнять функции управления знаниями.
• Способствует экономии времени во время занятий по решению тестовых вопросов.
• богато иллюстрировать материал,
• Определить и продемонстрировать сложные концепции в движении.
• повторить то, что вызвало затруднения,
• Настроить урок на разные уровни подготовки учеников.
• быстро повторить теоретический материал.

Презентации особенно полезны при итоговом повторении геометрии. В первой части работы — 5 геометрических заданий. Задания типа 13 с большим объёмом теории представляются сложными. Презентации помогают зрительно представить решения.

Результаты исследований показывают, что человек запоминает четверть услышанной информации, треть увиденной, половину как увиденного, так и услышанного, и три четверти, если учащийся активно вовлечен в учебный процесс.

Педагоги проводят систематические занятия по заполнению бланков. Это важно, так как ошибки при заполнении могут возникнуть, а чем раньше ученики начнут работать, тем меньше вероятность их допуска. На дополнительных занятиях разбираются допущенные ошибки в диагностических работах.
Обращается внимание на то, что каждая цифра и знак пишутся отдельно, на правильность написания цифр, отсутствие наименований и знаков %, а также недопустимость десятичных или неправильных дробей в ответах. В тетрадях и на доске ответы записываются в клеточках.

С конца сентября в классе, на дополнительных занятиях и дома ученикам можно раздавать много тестов разных вариантов для решения. Затем проверяют ответы, а по неверным задачам проводят разбирательство.

С второго четверти можно начинать подготовку к решению задач второй части.

Для начала можно организовать дополнительные занятия с привлечением более опытныx учеников. Также можно выдать домашние задания, состоящие из двух частей.

Подготовку к занятиям, консультациям и дополнительным урокам нельзя назвать лёгкой задачей, требующей времени и усилий, но целесообразный подход и интерес учащихся к успешной оценке позволят достичь желаемого результата.

В науке нет лёгких путей, но необходимо применять все средства, чтобы дети изучали материал с интересом, а большинство подростков осознали привлекательность математики, ее потенциал для развития ума, способность преодолевать трудности и добиваться успеха на экзаменах.

Автор: Надежда Данильцева